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(转)凯利公式及其应用

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1 (转)凯利公式及其应用 于 周日 六月 10, 2012 12:30 am

多空临界


关于凯利问题,个人认为比较使用于投价,但对于资金管理有非常大的帮助,买卖点的时机选择上可以带来很大的帮助。

1、凯利优化模式的公式可表达为2p-1 =X,P为获胜的概率,X为投入资金比率。凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系,没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。由此引人凯利公式。

2、凯利公式可以表达为:X=[(R+1)×P-1]/R,P=系统获利准确率的百分比,R=盈利相对亏损的比例。凯利公式的地雷在于:造成资产剧烈振荡的成因并不在系统的准确率,也不是赢或输比例或平仓亏损金额,上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。(引用:我们很容易创造出一种准确率高达90%、一定会发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。听起来很不可思议,不是吗?但事实确实如此,以下就是为什么会这样的解释。准确率高达90%的系统每次交易利润为1000美元,连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。但随后发生一次亏损2000美元的交易,让我们净利成为7000美元,这还算不太差。然后我们又赢了9次,在稳居16000美元的获利水准时,又输了一次,可是这次输得很惨,赔了1万美元,这是系统所允许的上限,我们重重地摔了下来,口袋里只剩下6000美元),由此引入最佳的F公式,来做风险控制(同巴菲特的原理一样,永远不要亏损)。

3、最佳的F(风险控制问题)

合约或股票的交易数量帐户余额×风险百分比)/最大损失,重要的是控制了亏损的承受程度。

个人认为,凯利公式可作如下应用:

1、凯利公式不能代替选股,选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。

2、凯利公式可以选时,即使是有投资价值的公式,也有高估和低估的时候,可以用凯利公式进行选时比较。

3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。

4、凯利公式适合作为资产配置的考虑,对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

简单举例:当房市(不要小看房市,有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元),股市却在1000点低点时候,我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。

(1)房市算法一:X=[(R+1)×P-1]/R,P=60%,R=0.5,我们假设房市可以再涨50%,即到18000元,把握20%(这时候一定要考虑购买力,人均收入水平,贷款利率等,到目前还没有到这个价位)。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出X=-20%,这么说要从楼市里面撤出20%资金。

(2)房市算法二:X=[(R+1)×P-1]/R,P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算,上涨30%到15600,下跌50%到6000元(是从3500元启动的,还有71.43%的涨幅。),以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%,建议你从楼市里面撤出6.67%的资金。

(3)股市算法(只列算法二,算法一同样):X=[(R+1)×P-1]/R,P=60%,上涨100%(到2000点,01年股指就不止2000点,而且中国经济一直10%左右增长),下跌50%到500点(96年时候到过512点,不知道96年的时候物价是多少,股指还能不能回到96年)。得出x= 90%.可以看出你要投入90%的资金到股市里面,楼市要撤资金,股市要投资金,那么分配方式就很明确了。那就把楼市的钱全部撤出投入到股市里面。

关于凯利公式在巴式投资中的应用问题,比如,好不容易找到三个符合巴式风格的公司,招商银行、万科、五粮液,该怎么配置资产。难道是每个买1/3。目前的时点每个公司的估值都不一样,怎么买,都是1/3吗?还是寻找机会更多的投入更多的资金?

个人认为,按照凯利公式,可以考虑到每个公司的目前估值,下跌可能,上涨幅度,银行业、房产业、白酒业未来的增长幅度大小。个人认为银行的增长更明确,房产有分歧,白酒未来的增长好像不符合健康趋势。再考虑一下估值问题,这个时候完全可以用凯利公式来解决这三个公司的资金分配问题。寻找到更有投资机会的公司。当然说二十年之后再看,那么目前这些机会成本可以忽略不计,但是不要忘了复利的威力,小的机会成本会最终导致大的变化。

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